Ukończył Międzywydziałowe Indywidualne Studia Humanistyczne na Uniwersytecie Warszawskim, Szkołę Liderstwa oraz podyplomową ochronę środowiska na UW.

Od ponad 20 lat pracuje jako menadżer kultury, kurator wystaw sztuki współczesnej i edukator. W 2011 roku założył galerię BWA Warszawa, w której programie znaleźć można wiele wydarzeń artystycznych nawiązujących do tematyki prawnoczłowieczej i ekologicznej. 

Od ponad 10 lat Michał Suchora jest też członkiem zarządu Stowarzyszenia Przyjaciele MNW, którego celem jest wsparcie Muzeum Narodowego w Warszawie. 

W 2019 roku, na fali protestów przeciwko rządom Prawa i Sprawiedliwości, dołączył do Zielonych. Pracował przy zwycięskiej kampanii wyborczej Urszuli Zielińskiej, by potem stać się jej asystentem społecznym. W 2021 roku został rzecznikiem prasowym partii.

Od 2020 roku Suchora związał się z położoną pod Wałbrzychem miejscowością Sokołowsko, gdzie aktywnie angażuje się w ochronę krajobrazu i przyrody Ziemi Wałbrzyskiej oraz współtworzy ofertę kulturalną regionu (Festiwal Góry Literatury, Festiwal Sanatorium Dźwięku). 

W 2023 roku startował do Sejmu z list Koalicji Obywatelskiej z okręgu nr. 2. Za noblistą Heinrichem Böllem mówi „Nie ma nic, co by mnie nic nie obchodziło”.